A curva normal é uma das mais importantes distribuições da estatística, conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana.  Esta foi fundamental para o desenvolvimento da física.

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A descoberta da curva normal tem sua origem em um dos problemas mais antigos da física: a medição. Temos a impressão que ao medirmos com uma régua um pedaço de papel, digamos com 15,2 cm, ele possui exatamente este tamanho e qualquer medição realizada terá sempre esta grandeza. No entanto, isto não é verdade, todo e qualquer sistema de medição possui uma incerteza. Este fato nos aparece mais claramente quando avaliamos aspectos subjetivos, como por exemplo, qual o melhor jogador de futebol, qual o melhor vinho ou ainda a nota em uma prova.

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Nos estudos da metrologia sabemos que sempre o último algarismo de uma medição é o denominado algarismo duvidoso, visto que ao utilizarmos um aparelho mais preciso, este último algarismo pode se alterar. Com isto, uma das maneiras de se obter uma determinada grandeza é por muitas vezes através da média das medições realizadas. Ao contrário do que se pode imaginar, na história nem sempre foi assim, muitos físicos escolhiam uma dentre várias medições para representar a grandeza medida. Sir Isaac Newton, foi um dos primeiros a utilizar a média como técnica para definição de grandezas, uma vez que cada medição realizada apresentava valores ligeiramente diferentes, embora todos parecessem oscilar em torno de uma tendência central.

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Demorou-se muitos anos até o entendimento e descoberta da distribuição normal. Um dos principais responsáveis por seu desenvolvimento, foi o matemático francês Abraham de Moivre em 1733.  Existem também outros grandes nomes da matemática que aprimoraram a utilização da curva normal, como Laplace e Gauss.

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A distribuição normal possui a propriedade que todas as medições de posição (média, mediana, moda, média geométrica, etc.) são iguais à média, ou seja, todos os valores oscilam ao redor da média, sendo este o valor esperado (e reportado) para a grandeza medida. A distribuição normal depende apenas da média e do desvio padrão para descrição de toda a curva e a área sob a curva traz a probabilidade de um evento. Outra característica muito importante é que todas as curvas podem ser aproximadas por uma curva normal pelo teorema do limite central.

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Um dos principais fatos da larga utilização da curva normal no mundo é que a maioria dos processos e dados podem ser explicados pela distribuição normal, desde a determinação da probabilidade de falha de um avião até a antropometria, passando por diversas áreas do conhecimento humano.

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Rafael de Ruiz Combat Furtado

 

Referências

MLODINOW, Leonard O Andar do Bêbado: Como o acaso determina nossas vidas.
LEVINE, David  Estatística: Teoria e Aplicações.
BARBETTA, Pedro  Estatística para cursos de engenharia e informática
Wikipédia  acessado em 24/02/2012 <http://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_normal>